Hàm mũ và lũy thừa
Lũy thừa
Lũy thừa một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số un et b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số un nhân với nhau. Lũy thừa ký hiệu là , đọc là lũy thừa bậc b của a, số a gọi là cơ số, số b gọi là số mũ.
Phép toán ngược với phép tính lũy thừa là phép khai căn. Lũy thừa (từ Hán-Việt: 累乘) có nghĩa là “nhân chồng chất lên”.
Đặc biệt
- un² còn gọi là “a bình phương”;
- un³ còn gọi là “a lập phương”.
Lũy thừa với số mũ nguyên
Lũy thừa của không và một
- .
- .
Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Trong trường hợp b = n là số nguyên dương, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:- với mọi un ≠ 0
Lũy thừa với số mũ 0
Lũy thừa với số mũ 0 của số un khác không được quy ước bằng 1.Lũy thừa với số mũ nguyên âm
Lũy thừa của un với số mũ nguyên âm m, trong đó () un khác không và n là số nguyên dương là:- .
- .